2. 职称考试
  3. 请认真阅读下述材料，并按要求作答。 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数 ...

请认真阅读下述材料，并按要求作答。 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数 ...

admin2020-12-24  41
问题 请认真阅读下述材料，并按要求作答。

    只有一个因数
   只有1和它本身两个因数
   有两个以上的因数
  
   
   
   
  
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2, 3,5, 7,都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4, 6,15, 49都是合数。



请根据上述材料回答下列问题：
(1)试分析引入质数与合数所体现的数学思想。
(2)如指导高年级小学生学习，试确定教学目标与教学重点。
(3)根据教学目标与教学重点，设计导入环节并简要说明理由。
选项
答案
解析(1) 质数与合数的引入体现了数学教学中的分类思想。自然数根据不同的分类标准有不同的分类方法，在奇数与偶数的基础上学习质数与合数的分类有助于培养学生的发散思维及分类思想。 (2) 教学目标： ① 知识与技能目标:理解质数与合数的概念，并会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。清楚100以内的质数，熟记20以内的质数。 ② 过程与方法目标:通过类比方法，理解数的不同分类方法，培养学生的分类思维。 ③ 情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真学习、善于思考的学习品质。 教学重点：理解掌握质数、合数的概念；能够准确判断一个数是质数还是合数。 (3) 导入环节设计： 教师:今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。 提问：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？是根据什么分为奇数和偶数的？ 奇数偶数的区分是以能否是2的倍数为标准的。那么还有没有其他不同方式对自然数进行分类呢？自然数还有一种新的分类方法，我们今天就来研究这种分类方法。 新授环节设计： ① 分组竞赛，引入分类标准 同学们按照学号是奇数还是偶数分成两组，奇数组写1、2、3、5、7、11、13的因数，偶数组写4.6、8、9、10、12、20的因数。 为什么必然是偶数组写得慢？因为偶数组的数的因数个数多。 ② 观察讨论 观察对比两组因数的特点，按照数学小组讨论问题:A每个数的因数的个数是否完全相同；B.按照每个数的因数的多少，可以分成几种情况。 请各小组选取代表发言。结合学生的发言，来揭示质数和合数的概念。 质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。 合数:除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。 ③ 利用集合进行具体分类 教师:黑板上有两个集合圈，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在不同的集合里，不过好像缺少了一个学号哦。是几号同学呢？ 一号。 教师提问:谁知道1为什么不可以进入这两个集合圈？ 请同学回答并给予鼓励，同时补充：1只有它本身1个因数，所以这两个集合圈，都不能进。因此，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数多少，我们可以把自然数分为三类。即：1，质数，合数。 ④ 总结巩固 教师提问：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数? 请学生回答并补充:根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其他的因数，无论有多少。它都是合数。
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