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某大学一专业共有学生60人,现有A.B.C三门课程供学生选修。选修A课程的共有3
某大学一专业共有学生60人,现有A.B.C三门课程供学生选修。选修A课程的共有3
shuhaiku
2020-05-20
51
问题
某大学一专业共有学生60人,现有A.B.C三门课程供学生选修。选修A课程的共有36人,选修B课程共有30人,选修C课程的共有24人,其中A、B两门都选修的有18人,B、C两门都选修的有6人,A、C两门都选修的有12人。问三门课程都选修的有多少人?( )A、6B、12C.18D.24
选项
答案
A
解析
假设有A、B、C三类,由容斥原理可知:A类、B类、C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素的个数+C类元素的个数-既是A类又是B类元素的个数-既是B类又是C类元素的个数-既是A类又是C类元素的个数+同时是A、B、C三类元素的个数,选修三门的人数为60+18+6+12-(36+30+24)=6人。
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