某大学一专业共有学生60人，现有A．B．C三门课程供学生选修。选修A课程的共有3

shuhaiku2020-05-20 55

问题某大学一专业共有学生60人，现有A．B．C三门课程供学生选修。选修A课程的共有36人，选修B课程共有30人，选修C课程的共有24人，其中A、B两门都选修的有18人，B、C两门都选修的有6人，A、C两门都选修的有12人。问三门课程都选修的有多少人？（　　）A、6B、12C．18D．24

选项

答案A

解析假设有A、B、C三类，由容斥原理可知：A类、B类、C类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素的个数＋C类元素的个数－既是A类又是B类元素的个数－既是B类又是C类元素的个数－既是A类又是C类元素的个数＋同时是A、B、C三类元素的个数，选修三门的人数为60＋18＋6＋12－（36＋30＋24）＝6人。

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