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离散型随机变量X的分布为为P(X=k)=,(k=0,1,2...),则不成立的是
离散型随机变量X的分布为为P(X=k)=,(k=0,1,2...),则不成立的是
题库总管
2019-12-17
39
问题
离散型随机变量X的分布为为P(X=k)=
,(k=0,1,2...),则不成立的是:(A) c>0(B)0<λ<1 (C)c=1-λ (D)
选项
答案
D
解析
因为概率总非负,所以cλk≥0 ,所以c≥0,但是如果c = 0,则P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) +.. = 0 ≠ 1,显然不对,因此c ≠ 0,得c > 0。P( X = 0) + P( X = 1) + P( X = 2) +.. = c(1 + λ + λ2 +..)=[img]/upload/tiku/190/2460267_1.jpg[/img]则0<λ<1,上式变为[img]/upload/tiku/190/2460267_1_1.jpg[/img]得c=1-λ,所以选项(B)、(C)正确,(D)错误。点评:[img]/upload/tiku/190/2460267_1_2.jpg[/img]
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