2. 医药卫生
  3. 小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重

小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重

天天题库2020-05-20  45
问题 小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和。则小孙最多分得水果多少千克？（）A．20B．19C．18D．
选项
答案D
解析设小赵、小钱、小孙、小李、小周五人分得的水果重量分别为a、b、c、d、e，由题意则有a＋b＋c＋d＋e＝100。又因为a＝b＋c，b＝d＋e，可得3b＋2c＝100。设小钱比小孙多分得水果x千克，则x＞0，且x为整数，可得5c＋3x＝100。要使c最大，则必须x取最小。当x＝1、2、3、4时，c都不是整数，都不成立。因此，当x＝5时，c可取最大值17。
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