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设直线的方程为x=y-1=z, 平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面( )。A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直
设直线的方程为x=y-1=z, 平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面( )。A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直
admin
2020-12-24
28
问题
设直线的方程为x=y-1=z, 平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面( )。
选项
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
答案
B
解析
正确答案为B。 提示:直线的方向向量为s = (1,1,1),平面的法向量为n= (1,-2,1),s·n = 1-2 + 1 = 0,这两个向量垂直,直线与平面平行,又直线上的点(0,1,0)不在平面上,故直线与平面不重合。
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