2. 医药卫生
  3. 甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行，途中各自速度保持不变，他们第一次相

甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行，途中各自速度保持不变，他们第一次相

天天题库2019-12-17  47
问题 甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行，途中各自速度保持不变，他们第一次相遇在距P点16千米处，然后各自前行，分别到达Q、P两点后立即折返。第二次相遇是在距P点32千米处，则甲、乙两车的速度之比为：
选项 A.2:3B.2:5C.4:3D.4:5
答案A
解析解法一：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。第二步，设P、Q两地相距S，如图所示，第一次相遇：甲走的路程为16，乙走的路程为S－16；第二次相遇：甲走的路程为2S－32，乙走的路程为S＋32。甲、乙速度保持不变，则[img]/upload/tiku/378/11179239_1.png[/img]（时间一定，速度与路程成正比），解得S=40千米，则[img]/upload/tiku/378/11179239_1_1.png[/img]因此，选择A选项。[img]/upload/tiku/378/11179239_1_2.png[/img]解法二：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。第二步，设P、Q两点间距离为S，因为两次相遇可得，[img]/upload/tiku/378/11179239_1_3.png[/img]解得S=40千米。第一次相遇时甲、乙两车分别走了16千米和40-16=24（千米），即甲、乙的速度之比为[img]/upload/tiku/378/11179239_1_4.png[/img]（时间一定，速度与路程成正比）。
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