2. 医药卫生
  3. 花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行；

花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行；

Freeti2019-12-17  50
问题 花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行；②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度？
选项 A.18B.20C.12D.15
答案D
解析解法一：第一步，本题考查最值问题。第二步，通过分析条件②可知，每连续3天超过30摄氏度，则第3天浇水，周期为3天；通过分析条件③可知，若连续120小时不满足连续3天超过30摄氏度，即第5天必浇水，则周期为5天，问题问的是超过30摄氏度的天数最少，则令条件③中的连续5天的温度都低于30摄氏度。本题转化为求解连续3天的周期数量。第三步，设连续3天超过30摄氏度的周期数为x，连续5天温度低于30摄氏度的周期数为y，则x+y=8，3x+5y≤31。3x+5y=3（x+y）+2y=3×8+2y=24+2y≤31，解得y≤3.5。x+y的值固定，要让x尽可能的小，则y尽可能的大，最大为3，此时x=5，即连续温度超过30摄氏度的天数最少为3×5=15（天）。因此，选择D选项。解法二：代入排除法。7月有31天，如果都是120小时即5天一浇水只有6次，多出来的2次只能是3天一浇水导致。问最小从最小开始代入，如果是12天枚举3天的日期分别为3号、6号、9号、12号，接下来19天无法构成四次浇水，排除；如果是15天，枚举3天的日期分别为3号、6号、9号、12号、15号，接下来16天可以选择20号、25号、30号浇水，满足8次。因此，选择D选项。
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