2. 金融经济
  3. 在某城市随机抽取 1000 户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究， 对居民月消费支出 Y（单位:元） 和月收入 X（单位:元） ， 建立回归模型， ...

在某城市随机抽取 1000 户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究， 对居民月消费支出 Y（单位:元） 和月收入 X（单位:元） ， 建立回归模型， ...

admin2020-12-24  50
问题 在某城市随机抽取 1000 户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究， 对居民月消费支出 Y（单位:元） 和月收入 X（单位:元） ， 建立回归模型， 得到估计的回归方程Y ?=1300+0.6X，决定系数 0.96， 关于该模型的说法正确的有（ ）
选项 A.居民月收入和月消费支出之间正相关
B.回归模型的拟合效果很好
C.居民月收入难以解释月消费支出的变化
D.居民月收入每增长 1 元， 月消费支出将平均增长 0.6 元
E.居民月收入为 10000 时， 居民人均月消费支出大约为 7300 元
答案ABDE
解析估计的回归系数是 0.6， 显示 X 每增加一个单位， Y 的平均增加量， 选项 D“即居民月收入每增长 1 元， 月消费支出将平均增长 0.6 元” 正确， 选项“A.居民月收入和月消费支出之间正相关” 也正确。 将 X=10000 元代入回归方程， Y=1300+0.6*10000=7300 元， E 项正确。 决定系数， 也称为 R2， 可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。 （1） 决定系数的取值在 0 到 1 之间 大体上说明了回归模型所能解释的因变量占因变量总变化的比例。 决定系数 R2 越高， 越接近于 1， 模型的拟合效果就越好， 即模型解释因变量的能力越强。 越接近于 0， 回归直线拟合效果越差。 （2） 决定系数为 1 所有观测点都落在回归直线上， 说明回归直线可以解释因变量的所有变化。 （3） 决定系数为 0 说明回归直线无法解释因变量的变化， 因变量的变化与自变量无关。 本题中决定系数 0.96 接近于 1,可看出回归模型的拟合效果很好
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