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一条公路上有A、B两个加油站,B在A的正东方向,另有一加油站C在A的北備东60°方向,同时C也在B的北偏东45°方向,一辆车从加油站A开始沿公路向正东方向...
一条公路上有A、B两个加油站,B在A的正东方向,另有一加油站C在A的北備东60°方向,同时C也在B的北偏东45°方向,一辆车从加油站A开始沿公路向正东方向...
admin
2020-12-24
48
问题
一条公路上有A、B两个加油站,B在A的正东方向,另有一加油站C在A的北備东60°方向,同时C也在B的北偏东45°方向,一辆车从加油站A开始沿公路向正东方向行驶,行驶过程中发现到C的最近距离为(
+10)千米,则A、B两个加油站相距( )千米。
选项
A.10
B.10
C.20
D.30
答案
C
解析
如下图所示:
过C作垂线与直线AB相交于点D。则由题意可得:CD=
1+10,∠CAD=90°-60°=30°,∠CBD=90°-45°=45°,所以BD=CD=
+10,AD=
CD=
×(
+10)=30+
,AB=AD-BD=20。本题选C。
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