某河流可建水电站需投资10亿元。但是,在开工之后,建成之前,可能会有其他投资者在

shuhaiku2019-12-17  29

问题 某河流可建水电站需投资10亿元。但是,在开工之后,建成之前,可能会有其他投资者在用电地区建火电站,致使水电价格大幅下降。水电站投资者A与火电站投资者B都要权衡利弊,作出投资或不投资的选择。  下图表中数对,分别是水电站和火电站建成后年售电收入(亿元)。假设建成后运营20年,然后报废。不考虑利息。

选项

答案

解析A、B不仅要考虑用电地区需求多少,还要考虑对方行动。假定同时决策时不知道对方的决定,但都知道用电需求量。需求多,都建;  若少,A是否开发取决于是否认为B建,若认为B建,A最好不建,B亦然。  如果用电需求不定,依赖于各自在多大程度上认为需求大以及对方是否开发。  若都认为需求旺的概率是0.5,则不论对方是否开发,最优策略是建。  因为:卖电收入  =0.5×1.4×20+0.5×0.7×20=21(亿元),  利润=21-10=11(亿元)  而不开发,利润为0。  如果双方认为需求旺的概率是0.3,则只有认为对方开发的概率小于31/40时才决定开发。  设A认为B开发的概率为p,则A的卖电收人期望值为:  E{A}=0.3[1.4×20p+1.8×20(1-p)]+0.7[0.7×20p+1.1×20(1-p)]  不开发的收入为0,因此必须有E{A}≥20,可求得p≤31/40。
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