如右上图，正三角形的三个顶点都位于大圆周上，且三条边都与小圆相切。如果正三角形的边长是10厘米，那么图中圆环（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ (π=3....

admin2020-12-24 44

问题如右上图，正三角形的三个顶点都位于大圆周上，且三条边都与小圆相切。如果正三角形的边长是10厘米，那么图中圆环（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ (π=3. 14)( )

A. 12.56 B. 78.5 C. 314 D. 512.6

选项

答案B

解析连接圆心O与三角形的顶点A及三角形与小圆相切的切点B（见右图）。

S圆环 = (OA2-OB2)π= BA2π =(10/2)2 π =78.5(平方厘米) 因此，本题正确答案为B。

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