王某购买一套商品住宅,成交价格为50万元,首期付款为房价的30%,余款向银行抵押

tikufree2020-05-20  18

问题 王某购买一套商品住宅,成交价格为50万元,首期付款为房价的30%,余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年,贷款年利率为6%,采用按月等额还款方式偿还。若第5年末王某决定提前偿还全部贷款余额,此时的贷款余额为多少元?

选项

答案

解析贷款余额=第6年至第10年的年值,折现到第5年年末时的现值。第一步,已知贷款P,先求出月还款额AP=50×(1-30%)=35(万元)=350000(万元)i月=6%/12=0.5%,n=10×12=120A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=350000×0.5% (1+0.5%)120/[(1+0.5%)120-1]=3886(元)第二步,把第六年到第十年的年值(月供),折现到第五年年末已知n=10×12=120,m=5×12=60,n-m=60Pn=A[((1+i)n-m-1)/[i(1+i)n-m]=3886[((1+0.5%)60-1)/[0.5%(1+0.5%)60]=201006(元)=20.1(万元)
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