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  3. 王某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30％，余款向银行抵押

王某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30％，余款向银行抵押

tikufree2020-05-20  44
问题 王某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30％，余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年，贷款年利率为6％，采用按月等额还款方式偿还。若第5年末王某决定提前偿还全部贷款余额，此时的贷款余额为多少元？
选项
答案
解析贷款余额＝第6年至第10年的年值，折现到第5年年末时的现值。第一步，已知贷款P，先求出月还款额AP=50×（1-30%）=35（万元）=350000（万元）i月=6%/12=0.5%，n=10×12=120A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=350000×0.5% (1+0.5%)120/[(1+0.5%)120-1]=3886（元）第二步，把第六年到第十年的年值（月供），折现到第五年年末已知n=10×12=120，m=5×12=60，n-m=60Pn=A[（（1+i）n-m-1）/[i（1+i）n-m]=3886[（（1+0.5%）60-1）/[0.5%（1+0.5%）60]=201006（元）=20.1（万元）
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