2. 医药卫生
  3. 足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分。某球队共进行了8

足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分。某球队共进行了8

题库总管2019-12-17  48
问题 足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分。某球队共进行了8场比赛，积10分。假设该球队最多输2场，则其最多胜：（）
选项 A.1场B.2场C.3场D.4场
答案B
解析第一步，本题考查不定方程问题。第二步，设该球队胜的场数为x场，平的场数为y场，则输的场数为（8－x－y）场，根据积10分可得：3x＋y＝10，由于x和y均为正整数，则x可以取值1或2或3。第三步，因为问胜的场数最多为多少，则先将x＝3代入方程，解得y＝1，此时输的场数为8－3－1＝4（场），与最多输两场矛盾；当x＝2时，解得y＝4，此时输的场数为8－2－4＝2（场），满足题意。
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