2. 财务会计
  3. 某车间产品装配组有甲、乙、丙三位员工，现有A、B、C、D四项任务，在现有生产技术

某车间产品装配组有甲、乙、丙三位员工，现有A、B、C、D四项任务，在现有生产技术

免费考试题库2020-05-20  25
问题 某车间产品装配组有甲、乙、丙三位员工，现有A、B、C、D四项任务，在现有生产技术组织条件下，每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。由于现有四项任务，而只有三名工人，可让一名效率较高的员工完成2项任务。请运用匈牙利法求出员工与任务的配置情况，以保证完成任务的总时间最短，并求出完成任务需要的总工时。{图1}
选项
答案
解析（1）因为员工数小于任务数（四项任务，而只有三个员工），必有一名员工需要完成2项任务，故此将每个员工虚设为2人，即是虚拟的甲'，乙'，丙'。（2）现在为6名员工，4项任务，任务数小于员工数，故此需虚拟2项E和F任务，完成这两项任务的时间为0。（3）现在为6名员工6个任务，可以使用匈牙利法求解，故此构成以下表格：[img]/upload/tiku/230/1281241_1.png[/img]（4）使用匈牙利法解：①构成矩阵。[img]/upload/tiku/230/1281241_1_1.png[/img]②使每行每列至少包含一个"0"。用每行或每列的数分别减该行或该列的最小数即可，得以下矩阵。[img]/upload/tiku/230/1281241_1_2.png[/img]③画"盖0"线。a.首先从"0"最多的行或列画"盖0"线。[img]/upload/tiku/230/1281241_1_3.png[/img]b."盖0"线<矩阵维数，将进行数据转换。（找出未被"盖0"线覆盖数中的最小数，本题中为1；将未被"盖0"线覆盖的数减去1；将"盖0"线交叉点的数加上1）构成以下矩阵。④求最优解。a.找只含有一个"0"的行或列（因为有3名员工虚拟的，故与员工本人数相同，即同一人的两个"0"可看成一个"0"），将其打"√"。b.将其对应的行或列的其他"0"打"×"。c.将最后打"√"的"0"对应的数（表格中）相加，即为最少工作时间。[img]/upload/tiku/230/1281241_1_4.png[/img]通过与表格数据对照，工作分配如下：甲负责C任务（5小时），乙负责A任务（8小时），丙负责B任务（9小时）与D任务（13小时），共完成所有任务最短时间为5+8+9+13=35（小时）。
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