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四支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分,负者得0分
四支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分,负者得0分
Freeti
2019-12-17
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问题
四支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得l分。比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?
选项
A.2分B.3分C.4分D.5分
答案
C
解析
[img]/upload/tiku/143/9545672_1.png[/img]场总分在(1+1)×6=12与(3+0)x6=18之间.由于总分是4个连续自然数的和,所以有2+3+4+5=14或3+4+5+6=18两种情况。两种情况均有1支球队得5分.而如果总分为18.那么每场要么得3分要么得0分,单支球趴的积分不可能为5分,所以产生总积分为l4,因此得到各队胜负场次情况见下表:[img]/upload/tiku/143/9545672_1_1.png[/img]第三名与所有对手打平,那么第二名输掉的那场对阵第一名.即输给第一名的队总分为4分.选C。
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