某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有多少种不同的染色方法？（） A...

admin2020-12-24 43

问题某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有多少种不同的染色方法？（）

A. 2400 B. 4860 C. 1920 D. 5760

选项

答案B

解析把该沿海城市地图上的7个县分别编号为A、B、C、D、E、F、G(如图1)。为了便于观察，可以把图1改画成图2（相邻关系不改变）。我们不妨按A、B、C、D、E、F、G的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，根据乘法原理，共有5X4X3X3X3X3X3 = 4860（种）不同的染色方法。

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