微分方程y''=y'2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。

admin2020-12-24  17

问题 微分方程y''=y'2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。

选项

答案D

解析提示:这是不显含y可降阶微分方程,令p=y',则dp/dx=y'',用分离变量法求解得,-y'=1/(x+C1) ,两边积分,可得y=C2-ln x+C1 ,故应选D,也可采用检验的方式。
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