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有一批正方形的砖,排成一个大的正方形,余下 32 块;如果将它改排成每边长比原来多一块砖的正方形,就要差 49 块。问这批砖原有多少块?
有一批正方形的砖,排成一个大的正方形,余下 32 块;如果将它改排成每边长比原来多一块砖的正方形,就要差 49 块。问这批砖原有多少块?
admin
2020-12-24
54
问题
有一批正方形的砖,排成一个大的正方形,余下 32 块;如果将它改排成每边长比原来多一块砖的正方形,就要差 49 块。问这批砖原有多少块?
选项
答案
1632
解析
解析:两个正方形用的砖数相差: 32+49=81 块, 相邻平方数的差构成 1,3,5,7,...的等差数列,(81-1)/2=40, 所以说明 41^2-40^2=81,所以这些砖有 40^2+32=1632 块
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