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建筑工程
下列说法中正确的是( )。A.若f' (x0) =0则f (x0)必须是f (x)的极值 B.若f (x0)是f (x)的极值,则f (x)在点x0处可导,且f
下列说法中正确的是( )。A.若f' (x0) =0则f (x0)必须是f (x)的极值 B.若f (x0)是f (x)的极值,则f (x)在点x0处可导,且f
admin
2020-12-24
46
问题
下列说法中正确的是( )。
选项
A.若f' (x0) =0则f (x0)必须是f (x)的极值
B.若f (x0)是f (x)的极值,则f (x)在点x0处可导,且f' (x0) =0
C.若f (x0)在点x0处可导,则f '(x0) =0是f (x)在x0取得极值的必要条件
D.若f (x0)在点x0处可导,则f '(x0) =0是f (x)在x0取得极值的充分条件
答案
C
解析
当f (x0)在点X0处可导时,若f (x)在x0取得极值,则可知f' (x0) =0;若f '(x0) =0,而f '(x0+)·f '(x0-)≥0时,则f (x)在x0不能取得极值。因此,若f (x0)在点x0处可导,则f '(x0) =0是f (x)在x0取得极值的必要条件。
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