桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友,已知其中...

admin2020-12-24  19

问题 桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友,已知其中一堆糖块是17块,则桌上最多共有糖块多少?(  )

选项 A.222
B.234
C.255
D.267

答案B

解析17除以3余2,除以4余1。要满足题目的条件,则每堆块数都必须是除以3余2、除以4余1的质数。寻找12n,+5(n为自然数)在100以内的质数,满足条件的有5、17、29、41、53.89。它们的和是234,即桌子上最多共有糖块234块。
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