2. 医药卫生
  3. 甲、乙两个单位分别有60和42名职工，共同成立A、B两个业余活动小组，所有职工每

甲、乙两个单位分别有60和42名职工，共同成立A、B两个业余活动小组，所有职工每

Freeti2019-12-17  52
问题 甲、乙两个单位分别有60和42名职工，共同成立A、B两个业余活动小组，所有职工每人至少参加1个。乙单位职工中仅参加A组的人数是只参加一个小组人数的60%，乙单位职工中参加B组的人数与参加A组的人数之比为3∶4，参加B组的人中，甲单位职工占5/8。问有多少人仅参加A组?
选项 A.35B.42C.46D.56
答案C
解析第一步，本题考查容斥问题。第二步，设乙单位只参加一个小组的人数为5x，则只参加A组的有5x·60%=3x名职工，那么只参加B组的有5x－3x=2x名职工，设乙单位AB组都参加的有y人。可列方程：（2x＋y）∶（3x＋y）＝3∶4，解得x＝y，那么乙单位中参加B组的有3x人，参加A组的有4x人，AB都参加的有x人，可列方程：3x＋4x－x＝42，解得x＝7，那么参加B组的有21人，只参加A组的有21人。[img]/upload/tiku/378/11178427_1.png[/img]那么甲单位只参加A组的有60－35＝25（人），那么两个单位只参加A组的有21＋25＝46（人）。
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