盒子里有大小、形状、材料完全相同的甲、乙卡片共30张，现在任意抽取3张卡片，问甲卡片至少有多少张时，抽得的3张卡片全为同种卡片的概率最小？（）A.10 B.1

admin2020-12-24 50

问题盒子里有大小、形状、材料完全相同的甲、乙卡片共30张，现在任意抽取3张卡片，问甲卡片至少有多少张时，抽得的3张卡片全为同种卡片的概率最小？（）

选项 A.10
B.15
C.20
D.25

答案B

解析概率问题结合最值问题。假设甲种卡片有x张，则乙种有（30—x)张。抽出3张卡片全为甲种的概率是

抽出3张卡片全为乙种的概率是

所以，抽出3张卡片全为同种的

，当且仅当x=15时取等号。所以，盒子里甲、乙两种卡片各15张时所求概率最小。故选B。

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