2. 金融经济
  3. 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率(ri)...

某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率(ri)...

admin2020-12-24  18
问题 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率(ri)分别为16%, 20%和13%，其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、 3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是( )
选项 A、0.1;0.083;-0.183
B、0.2;0.3;-0.5
C、0.1;0.07;-0.07
D、0.3;0.4;-0.7
答案A
解析令三种股票市值比重分别为W1, W2和W3。根据套利组合的条有:w1+w2+w3=0；0.9wl+3.lW2+1.9w3=0；上述两个方程有三个变量，故有多种解。令w1=0.1，则可解w2=0.083, w3=-0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率，把这个解用式w1Er1+w2Er2+...+WNErN>0检验，可得0.10.16+0.0830.2-0.1830.13=0.881%，由于0.881%为正数，因此可以通过卖出第三种股票274.5万元(=-0.1831500)同时买入第一种股票150万元（=0.11500）和第二种股票124.5万元(=0.0831500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
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