一次国际象棋比赛,有10名选手参加,每名选手都要与其他选手比赛一次,选手们的得分全不一样。已知: (1)第一名选手和第二名选手一次都没有输; (2)前...

admin2020-12-24  21

问题 一次国际象棋比赛,有10名选手参加,每名选手都要与其他选手比赛一次,选手们的得分全不一样。已知:
(1)第一名选手和第二名选手一次都没有输;
(2)前两名的总分比第三名选手多10分;
(3)第四名选手与最后四名选手的得分和相等。
(每局棋胜者得1分,负者得0分,平局每人得0. 5分)
请问:从第一名到第六名共得分数为()。
A. 46 B. 25 C. 18 D. 39

选项

答案D

解析单循环赛,每人赛9盘棋,所以最高分为9分,前两名都没有输,说明没有全胜的人。所以,最高分最多为8. 5分。 那么,第二名最多8分,第三名最多8.5+8-10 = 6. 5(分),第四名最多6分。 后四名选手之间要赛4X3 /2=6(盘)。 每盘出现1分,这四人之间要累计6分,那么这四人的总分至少要有6分,就是说第四名的分数至少是6分。 综合“第四名最多6分”“第四名的分数至少是6分”,可知第四名的得分应该是6分。 由此可知:第三名6. 5分,第四名6分,第一名是8. 5分,第二名是8分,后四人最后总分是6分。 10名选手的循环赛总盘数是1/2x10x(10-1)=45(盘),总分是1x45 = 45(分)。故第一到第六名共得的分数为45-6=39(分)。所以本题选D。
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