如下图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、 5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少？(π取3. 1...

admin2020-12-24 63

问题如下图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、 5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少？(π取3. 14)( )
A. 13.75cm2 B. 14. 25cm2
C. 14. 75cm2 D. 15. 25cm2

选项

答案B

解析几何问题，利用容斥原理进行求解。分析题干可知，两个1/4圆覆盖的区城面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积，所以得到1/4X3.14X52X2-b+a=52，b-a = 14.25(cm2)。

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