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对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数的灯反方向拨一次开关;2的倍数的灯反方向又拨一次开关;3的倍数的灯反方向又拨一次开...
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数的灯反方向拨一次开关;2的倍数的灯反方向又拨一次开关;3的倍数的灯反方向又拨一次开...
admin
2020-12-24
53
问题
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数的灯反方向拨一次开关;2的倍数的灯反方向又拨一次开关;3的倍数的灯反方向又拨一次开关。请问最后为关熄状态的灯是多少盏?
选项
A.16
B.33
C.49
D.55
答案
B
解析
第一次1的倍数的灯反向开一次,此时所有灯都熄灭了。第二次2的倍数的灯反向开一次,第三次3的倍数的灯反向开一次;则此时仅是2的倍数和仅是3的倍数的灯打开了,但是6的倍数的灯经过2次操作还是关闭的,故此时打开的灯一共有50+33-16=67盏,剩余的33盏全部都是关闭的。
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