有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（）。 A. 40 B. ...

admin2020-12-24 58

问题有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（）。
A. 40 B. 42 C. 46 D. 36

选项

答案D

解析任意两个数的和是2的倍数，所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数，所以这些数除以3，所得余数必定相同（否则在三个数的和中换一个数，和将不是3的倍数）。于是，这些数除以6所得余数相同，故这最小的四个自然数为0，6，12，18。所以这四个数的和为0 + 6 + 12 + 18 = 36。

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