某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。台式机和笔记本电脑的进价分别为每台2000元和3500元,销售价分别为每台3000元和4800元。已知该销售商...

admin2020-12-24  17

问题 某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。台式机和笔记本电脑的进价分别为每台2000元和3500元,销售价分别为每台3000元和4800元。已知该销售商恰好花费80000元购进了一批该品牌的台式机和笔记本电脑(每种均不少于5台),则其最大利润是多少元?

选项 A.36400
B.36800
C.38600
D.40000

答案A

解析本题属于最值优化类题目。 设台式机销售x台,笔记本销售y台,由题意知2000x+3500y=80000,化简得4x+7y=160①,而利润为(3000-2000)x+(4800-3500)y=1000x+1300y②。 将①式化简为4x=160-7y,代入②可得总利润为40000-450y,当y最小时,利润最大,由①式知y最小为8,代入得最大利润为40000-450×8=36400。 因此,选择A选项。
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