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  3. 设α1，α2，....αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是（）。A.若α1，α2，....αs线性相关，则Aα1，Aα2，....Aαs线性相关

设α1，α2，....αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是（）。A.若α1，α2，....αs线性相关，则Aα1，Aα2，....Aαs线性相关

admin2020-12-24  59
问题 设α1，α2，....αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
选项 A.若α1，α2，....αs线性相关，则Aα1，Aα2，....Aαs线性相关
B.若α1，α2，....αs线性相关，则Aα1，Aα2，....Aαs线性无关
C.若α1，α2，....αs线性无关，则Aα1，Aα2，....Aαs线性相关
D.若α1，α2，....αs线性无关，则Aα1，Aα2，....Aαs线性无关
答案A
解析记B=（α1，α2，....αs），则（Aα1，Aα2，....Aαs）=AB 所以，若向量组α1，α2，....αs线性相关，则r（B）1，Aα2，....Aαs也线性相关，故应选A。
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