设α1,α2,....αs均为n维列向量,A为m×n矩阵,下列选项正确的是()。A.若α1,α2,....αs线性相关,则Aα1,Aα2,....Aαs线性相关

admin2020-12-24  36

问题 设α1,α2,....αs均为n维列向量,A为m×n矩阵,下列选项正确的是()。

选项 A.若α1,α2,....αs线性相关,则Aα1,Aα2,....Aαs线性相关
B.若α1,α2,....αs线性相关,则Aα1,Aα2,....Aαs线性无关
C.若α1,α2,....αs线性无关,则Aα1,Aα2,....Aαs线性相关
D.若α1,α2,....αs线性无关,则Aα1,Aα2,....Aαs线性无关

答案A

解析记B=(α1,α2,....αs),则(Aα1,Aα2,....Aαs)=AB 所以,若向量组α1,α2,....αs线性相关,则r(B)1,Aα2,....Aαs也线性相关,故应选A。
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