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  3. 甲公司生产和销售单一产品，2019 年的有关数据如下：产品单价 50 元，正常销

甲公司生产和销售单一产品，2019 年的有关数据如下：产品单价 50 元，正常销

Freeti2019-12-17  33
问题 甲公司生产和销售单一产品，2019 年的有关数据如下：产品单价 50 元，正常销量 3000件，单位变动成本 25 元，固定成本 50000 元。资料一：公司年度利润目标 40000 元，为实现该目标，公司考虑实施以下两种方案：（1） 方案一：经生产部门分析研究，确认虽然尚有增加产品产量的潜力，但生产能力最高只能达到 3500 件。同时销售部门也提出，为确保 3500 件产品顺利对外销售，产品单价至少应下降 4%。 （2） 方案二：在分析研究了产销量和产品单价变动的影响后，管理层考虑进一步深挖成本开支的节约潜力。生产部门经过分析研究，认为可以通过降低直接材料、直接人工和其他直接成本以扩大利润。资料二：不考虑以上方案实施的影响，现有客户向甲公司追加订货，且客户只愿出价每件 45 元，如果有关情况如下：（1） 情况一：如果订货 500 件，剩余生产能力无法转移，且追加订货不需要追加专属成本；（2） 情况二：如果订货 500 件，剩余生产能力无法转移，但需要追加一台专用设备，全年需要支付专属成本 5000 元；（3） 情况三：如果订货 1000 件，剩余生产能力无法转移，也不需要追加专属成本；（4） 情况四：如果订货 1000 件，剩余生产能力可以对外出租，可获租金 3000 元，另外追加订货需要追加专属成本 5000 元。要求： （1） 根据资料一，假设其他因素不变，计算为实现计划年度利润目标，公司要实现的产品销量，并计算实施方案一后可以达到的预计利润水平；（2） 根据资料一，如果进一步实施方案二，计算分析当单位变动成本降低至多少时，可以实现计划的年度利润目标；（3） 根据资料一，假定生产部门经过分析研究，认为方案二中的单位变动成本最低只能将至 23 元，分析是否可以达到计划的年度利润目标，如不能，建议可以采取的进一步方案； （4） 根据资料二，分别针对四种不同情况，分析企业是否应该接受订单。
选项
答案
解析（1） 实现目标利润的产品销量=(40000+50000)/(50-25)=3600（件）。当产量达到 3500 件，产品单价下降 4%时，可以达到的预计利润=3500×[50× (1-4%)-25]-50000=30500（元）。（1 分）（2） 由于利润=(P-V) ×Q-F，可以推导出 V=(P×Q-F-利润)/Q，因此 V=[50×(1-4%)×3500-50000-40000]/3500=22.29（元/件），即如果单位变动成本能够从 25 元/件降低至 22.29 元/件，可以实现计划的年度利润目标。（1 分）（3） 如果单位变动成本最低只能降至 23 元，则可以实现的预计利润=3500×[50× (1-4%)-23]-50000=37500，尚不能达到计划的年度利润目标。（1 分）在产销量增至 3500 件、降价 4%和单位变动成本降至 23 元的同时，还应当压缩固定成本以实现计划的年度利润目标。在上述条件下，可以达到利润目标的固定成本=3500×[50×(1-4%)-23]-40000=47500（元），即固定成本尚需压缩 2500元（50000-47500）才能实现利润目标。（1 分）（4） ① 特殊订单的定价为每件 45 元，单位变动成本为 25 元，因此，接受该订单可以增加边际贡献 10000 元，应该接受该订单；（1 分）② 订货可增加边际贡献 10000 元，扣除增加的专属成本 5000 元，可以增加利润 5000 元，因此应该接受该订单；（1 分）③ 接受订单会影响到正常销售，企业的剩余生产能力能够生产 500 件。其余的 500 件要减少正常的订货量，因此 500 件正常销售所带来的边际贡献应该作为接受订单的机会成本。订单的 1000 件会带来边际贡献额 1000×(45-25)=20000（元），扣除 500 件的机会成本 500×(50-25)=12500（元），增加利润 20000-12500=7500（元），因此应该接受该订单。（1 分）④ 剩余生产能力的年租金应该作为接受订单的机会成本。接受订单增加的边际贡献额 1000×(45-25)=20000（元），扣除增加的专属成本 5000 元，扣除影响正常销售的机会成本 12500 元，再扣除租金收入的机会成本 3000 元，接受订单带来的差额利润为-500 元，即减少利润 500 元，因此不应该接受该订单。（1分）
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