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小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计,视为一个点)的方式决定自己的周末活动
小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计,视为一个点)的方式决定自己的周末活动
免费考试题库
2019-12-17
61
问题
小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计,视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验,他将米粒投进圆圈内的成功率达到100%,但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半,那么他周末去看电影;若米粒到圆心的距离小于半径的1/4,他会去打篮球;否则,他将在家看书。据此可知小波周末不在家看书的概率为:
选项
A.13/16B.2/5C.3/5D.1/16
答案
A
解析
第一步,本题考查概率问题,杂糅几何问题。第二步,赋值圆圈A的半径为4,如下图所示,则到圆心距离为圆半径一半的圆B的半径为2,到圆心距离为圆半径的1/4的圆C半径为1,根据面积的比等于半径之比的平方,可得圆A、B、C的面积之比为16:4:1,那么留在家看书的概率为(4-1)/16=3/16。[img]/upload/tiku/378/8435419_1.png[/img]
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