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  3. 已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为12%和15%，无风险利率为6%，某投资者将360万元（其中自有资金300万元，借入资金60万元）资金投资于风险组合...

已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为12%和15%，无风险利率为6%，某投资者将360万元（其中自有资金300万元，借入资金60万元）资金投资于风险组合...

admin2020-12-24  23
问题 已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为12%和15%，无风险利率为6%，某投资者将360万元（其中自有资金300万元，借入资金60万元）资金投资于风险组合M。下列说法中错误的是（　）。
选项 A、总期望报酬率9.6%，总标准差为12%?
B、资本市场线的截距为6%?
C、该组合位于M点的右侧?
D、资本市场线的斜率为0.4?
答案A
解析Q＝360/300＝1.2，总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率＝1.2×12%＋（1－1.2）×6%＝13.2%；总标准差＝Q×风险组合的标准差＝1.2×15%＝18%，选项A错误。根据无风险报酬率为6%可知，资本市场线的截距为6%，选项B正确。根据Q＝1.2大于1可知，该组合位于M点的右侧（或根据仅持有市场组合M，并且借入资金进一步投资于组合M可知，该组合位于M点的右侧），选项C正确。资本市场线的斜率＝（12%－6%）/（15%－0）＝0.4，或者：资本市场线的斜率＝（13.2%－12%）/（18%－15%）＝0.4，选项D正确。 总结：资本市场线中,纵坐标是总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率 横坐标是总标准差＝Q×风险组合的标准差 当Q＝1时，纵坐标＝风险组合的期望报酬率，横坐标＝风险组合的标准差 当Q＝0时，纵坐标＝无风险利率，横坐标＝0 由此可知： 资本市场线的斜率 ＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/（风险组合的标准差－0） ＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差 资本市场线上的投资组合是无风险资产和市场组合构成的。组合总收益率＝自有资金投资市场组合的比重Q×市场组合收益率＋（1－Q）×无风险利率，市场组合收益率大于无风险利率，在M点左侧，即此条直线上M点左边的部分，期望投资收益率小于M点的收益率，因此Q小于1，即左侧有部分自有资金投资风险组合，还有部分资金投资于无风险资产。而在M点右侧，即此条直线上M点右边的部分，此处组合总收益率大于M点收益率，即投资人不仅将全部自有资金投资于市场组合M，而且还以无风险利率借入资金投资市场组合M，从而使得总期望收益率大于M点的收益率。
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