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已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为12%和15%,无风险利率为6%,某投资者将360万元(其中自有资金300万元,借入资金60万元)资金投资于风险组合...
已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为12%和15%,无风险利率为6%,某投资者将360万元(其中自有资金300万元,借入资金60万元)资金投资于风险组合...
admin
2020-12-24
23
问题
已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为12%和15%,无风险利率为6%,某投资者将360万元(其中自有资金300万元,借入资金60万元)资金投资于风险组合M。下列说法中错误的是( )。
选项
A、总期望报酬率9.6%,总标准差为12%?
B、资本市场线的截距为6%?
C、该组合位于M点的右侧?
D、资本市场线的斜率为0.4?
答案
A
解析
Q=360/300=1.2,总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率=1.2×12%+(1-1.2)×6%=13.2%;总标准差=Q×风险组合的标准差=1.2×15%=18%,选项A错误。根据无风险报酬率为6%可知,资本市场线的截距为6%,选项B正确。根据Q=1.2大于1可知,该组合位于M点的右侧(或根据仅持有市场组合M,并且借入资金进一步投资于组合M可知,该组合位于M点的右侧),选项C正确。资本市场线的斜率=(12%-6%)/(15%-0)=0.4,或者:资本市场线的斜率=(13.2%-12%)/(18%-15%)=0.4,选项D正确。 总结:资本市场线中,纵坐标是总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率 横坐标是总标准差=Q×风险组合的标准差 当Q=1时,纵坐标=风险组合的期望报酬率,横坐标=风险组合的标准差 当Q=0时,纵坐标=无风险利率,横坐标=0 由此可知: 资本市场线的斜率 =(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/(风险组合的标准差-0) =(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差 资本市场线上的投资组合是无风险资产和市场组合构成的。组合总收益率=自有资金投资市场组合的比重Q×市场组合收益率+(1-Q)×无风险利率,市场组合收益率大于无风险利率,在M点左侧,即此条直线上M点左边的部分,期望投资收益率小于M点的收益率,因此Q小于1,即左侧有部分自有资金投资风险组合,还有部分资金投资于无风险资产。而在M点右侧,即此条直线上M点右边的部分,此处组合总收益率大于M点收益率,即投资人不仅将全部自有资金投资于市场组合M,而且还以无风险利率借入资金投资市场组合M,从而使得总期望收益率大于M点的收益率。
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