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  3. 数学运算。通过运算，选择最合适的一项。 某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配

数学运算。通过运算，选择最合适的一项。 某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配

Freeti2019-12-17  47
问题 数学运算。通过运算，选择最合适的一项。某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的岗位实习，若每个岗位至少分到1名大学生，且甲、乙两人被分在不同岗位，则不同的分配方法共有（  ）
选项 A．30种    B．36种    C．60种    D．72种
答案A
解析解法一：从反面考虑，将4名大学生分配到3个不同的岗位，每个岗位至少分到1名大学生的分配方法共有[img]/upload/tiku/378/4833989_1.png[/img]（种），甲、乙两人被分在同一岗位的分配方法共有[img]/upload/tiku/378/4833989_1_1.png[/img]（种），则甲、乙两人被分在不同岗位的分配方法共有36-6=30（种）。上述方法可以更进一步简化：先从选出的两人捆绑中减去甲、乙不能捆绑的情况，有[img]/upload/tiku/378/4833989_1_2.png[/img]（种），然后三组大学生分到三个岗位有[img]/upload/tiku/378/4833989_1_3.png[/img]，共5×6=30（种）。解法二：此题正面分步考虑的情况是：将四个人中的两个人捆绑一共有6种捆法，去掉甲和乙捆绑的情形，即甲和乙不捆绑有5种，将这5种捆绑情形分配到三个不同岗位实习，则不同的分配方法为5×[img]/upload/tiku/378/4833989_1_4.png[/img]=30（种）
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