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在一次数学竞赛中,获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列,总分为656分,且
在一次数学竞赛中,获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列,总分为656分,且
tikufree
2020-05-20
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问题
在一次数学竞赛中,获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列,总分为656分,且第一名的分数超过了90分(满分100分)。已知同学们的分数都是整数,那么第三名的分数是()分。A.87B.88C.89D.90
选项
答案
B
解析
总分为656分,平均成绩为6568=82分,即中间两位同学(第四、五名)的平均成绩是82分。因为八名同学的分数构成整数等差数列,所以第四名的成绩最少为83分。当第四名为83分时,第五名为81分,差值为2,第一名为83+(4-1)2=89分,不合题意;当第四名为84分时,第五名为80分,差值为4,第一名成绩为84+(4-1)4=96分,符合题意;当第四名为85分时,第五名为79分,差值为6,第一名成绩为85+(4-1)6=103分,不合题意。综上所述,第四名为84分,第三名为84+4=88分。
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