一圆形建筑物半径为27.5m，若测量半径的误差为±1cm，则圆面积的中误差为（　

免费考试题库2019-12-17 21

问题一圆形建筑物半径为27.5m，若测量半径的误差为±1cm，则圆面积的中误差为（　　）m2。

选项 A、±1.73 B、±1.77 C、±1.32 D、±3.14

答案A

解析定义按有限的数次观测的偶然误差求得的标准差为中误差。由圆面积的计算公式为S＝πR2求导可得：dS2πRdR。根据误差传播定律得该圆面积的中误差mS＝2πRDR＝2×3.14×27.5×（±0.01）＝±1.73m2。

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