某工厂生产甲和乙两种产品。已知生产1件甲产品可获利1000元,消耗a和b材料分别

shuhaiku2019-12-17  18

问题 某工厂生产甲和乙两种产品。已知生产1件甲产品可获利1000元,消耗a和b材料分别为2千克、3千克;生产1件乙产品可获利1700元,消耗a和b材料分别为5千克、4千克。若有a和b材料分别为200千克、240千克,则生产甲、乙两种产品能取得的最大利润是:

选项 A.85200元B.86278元C.85900元D.86600元

答案C

解析第一步,本题考查统筹推断类。第二步,设生产甲产品x件,生产乙产品y件时,获得的利润最大。当两种材料都尽量用尽时,是最优情况。可列方程组:2x+5y=200①;3x+4y=240②,联立解得,[img]/upload/tiku/378/9782217_1.jpg[/img]当y取17时,x最大可取57,此时总利润为57×1000+17×1700=85900(元),当y取18时,x最大可取55,此时总利润为55×1000+18×1700=85600(元),显然y取17,x取57时,总利润最大,为85900元。因此,选择C选项。
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