首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
财务会计
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。 (1)请叙述
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。 (1)请叙述
Freeti
2019-12-17
70
问题
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)?(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。
选项
答案
解析
(1)严格递增:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在定义域上严格单调递增。函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据,在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用(内部);在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用(外部)。(2)定义法:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)(或f(x1)<f(x2)),则称函数f(x)在定义域上单调递增(或递减)。定义法判断函数单调性比较适应于对定义域内任意两个数x1,x2,当x1>x2,容易得出f(x1)与f(x2)大小关系的函数。在解决问题时,定义法是最直接的方法,这种方法思路比较清晰,但是对一些不太容易判断出f(x1)-f(x2)正负的情况,用定义法解析比较麻烦。导数法:一般先确定函数的定义域,求出原函数的导数f'(x),若导数f'(x)>0,则函数在定义域内单调递增,反之则单调递减。导数法适用于函数在其定义域内可导且能判断导函数与零的大小关系的情形,针对定义法解决不了的题型,或者用定义法解题相对比较繁琐,用导数法解题可能会比较简单。导数法提供了一种重要的解题思路。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/mBDsKKKQ
相关试题推荐
流动性风险是指由于流动性的不确定变化而使金融机构遭受损失的可能性。下列选项中,能
当一般利率水平的变化引起不同种类的金融工具的利率发生程度不等的变动时,利率就会面
()是指由于证券市场瞬息万变,人们很难准确把握证券市场的变化,有时甚至会出现失
我国股票市场上,某些公司信息披露出现了非主动性(),公司信息披露的整体性质量偏
属于保险公司次级定期债务的性质有()。 Ⅰ、保险公司经批准定向募集的; Ⅱ
在我国,按投资主体的不同性质,将股票划分为()等不同类型。 Ⅰ.国家股Ⅱ.法
根据项目的性质、规模和目标等,从维护公共利益、构建和谐社会、落实以人为本的科学发
下列关于联合体投标的叙述,正确的是()。
工程项目索赔的性质属于()。
从运行原则上看,社会政策市政府向公民提供社会服务的政策,其服务性质和过程坚持了(
随机试题
有关单位和个人对重大动物疫情() A.不得瞒报、谎报,不得授意他人谎报,不得诱
国家统计局北京调查总队在业务上由( )领导 A.北京市统计局 B.国家统计
在价值工程活动中,首先将产品的各种部件按成本由高到低排列,然后绘制成本累积分配
某首饰店将一枚铜戒指误当黄金戒指卖给李某。这一行为属于( )。
(),财政部、国家税务总局向社会公布了《营业税改征增值税试点实施办法》。
以下关于借贷需求的说法正确的是( )。
借款人对偿还银行贷款的态度是指()
频数分布的类型可分为( ) A.正偏态分布与负偏态分布 B.对称分布 C
有关制剂中药物降解易氧化的药物有A:酯类B:酚类C:酰胺类D:六碳糖E:巴比妥类
清洗设备及装配件表面的除锈油脂,宜采用的清洗方法有()。A.对中小型形状复杂的装配件采用多步清洗法或浸、涮结合法B.对形状复杂、污垢严重、清洗要求高的装配件