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共用题干 李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金;第二种是长期政府债券与公司债券基金;第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基...
共用题干 李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金;第二种是长期政府债券与公司债券基金;第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基...
admin
2020-12-24
9
问题
共用题干
李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金;第二种是长期政府债券与公司债券基金;第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。
根据案例回答14-22题。
选项
最优资产组合下每种资产的比例分别为()。
A:股票基金17.39%,债券基金82.61%
B:股票基金45.16%,债券基金54.84%
C:股票基金35.45%,债券基金64.55%
D:股票基金82.61%,债券基金17.39%
答案
B
解析
由E(r
S
)=20%,E(r
B
)=12%,σ
S
=30%,σ
B
=15%,p=0.10,可得j最小差资产组合
由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%,所以E(r
Min
)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下:
最优资产组合的每种资产的比例计算如下:
由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%,期望收益率和标准差计算如下:
根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率,可得:[E(r
P
)-r
f
]/σ
P
=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601
因为投资者资产组合必在资本配置线上,资本配置线为:E(r
c
)=r
f
+[E(r
P
)-r
f
]/σ
P
*σ
c
=8%+0.4601σ
c
令E(r
c
)=14%,可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。
资产组合的预期收益率为14%,是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例,在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为:E(r
c
)=(1-X)r
f
+XE(r
P
)=r
f
+X[E(r
P
)-r
f
]=8%+X(15.61%-8%)=14%,可得:X=0.7884,1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560;总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。
设投资于股票基金的适当比例为w
s
,而w
B
=1-w
s
即投资于债券基金的比例:由14%=20%w
s
+12%*(1-w
s
)=12%+8%w
s
;可得:w
s
=0.25。即25%投资于股票,75%投资于债券。
资产组合的标准差为:
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