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A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小,股票现价为每股40元,执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利)。 要求: (1)如...
A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小,股票现价为每股40元,执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利)。 要求: (1)如...
admin
2020-12-24
40
问题
A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小,股票现价为每股40元,执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利)。
要求:
(1)如果无风险有效年利率为10%,执行价格为40元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0.0001元)?
(2)若投资者确信三个月后其价格将会有很大变化,但是不知道它是上涨还是下跌,基于投资者对该股票价格未来走势的预期,会构建一个什么样的期权投资策略?若考虑货币时间价值,到期股票价格的范围是多少(精确到0.01元),投资者能获利?
(3)若投资者确信三个月后其价格依然变动很小,基于投资者对该股票价格未来走势的预期,会构建一个什么样的期权投资策略?若不考虑货币时间价值,价格的变动范围是多少(精确到0.01元),投资者能获利?
选项
答案
解析
(1)根据看涨期权——看跌期权平价 定理: 看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/(1+r)'=4-40+40/(1+ 10%)0.25=3.0582(元) 提示:可以以期利率或者是有效年利率作为折现率 ①以期利率作为折现率:期数对应计息期期数,根据有效年利率=(1+期利 率)^年内复利次数-1,得:期利率=(1+有效年利率)^1/年内复利次数-1,所以执行价格现值=执行价格/(1+期利率)=40/[1+(1+ 10%)^0.25-1]=40/(1+10%)^0.25。 ②以有效年利率作为折现率,期年对应年数,即1/4=0.25(年),所以执行价格现值=执行价格/(1+有效年利率)^年数=40(1+10%)^0.25。 (2)投资者会购买多头对敲组合,即同时购买以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。 总成本=4+3.0582=7.0582(元) 股票价格变动=7.0582×(1+10%)^0.25= 7.23(元) S-40>7.23,S->47.23(元) 或:40-S-7.23,S1-32.77(元) 所以股票到期日的股价应大于47.23元或小于32.77元,投资者才会获利。 (3)投资者会进行空头对敲组合,即同时出售以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。 总收入=4+3.0582=7.0582(元) 股票价格变动S-40<7.0582,S/47.06(元), 或40-S17.0582,S1>32.94(元) 所以股票到期日的股价在32.94~47.06元之间,投资者才会获利。
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