甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动,现将这6人随机分成3组,每组2人,则每组成员均来自不同单位的概率是:A.2/3 B.5/12 C.7/4 D.8/

admin2020-12-24  20

问题 甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动,现将这6人随机分成3组,每组2人,则每组成员均来自不同单位的概率是:

选项 A.2/3
B.5/12
C.7/4
D.8/15

答案D

解析6个人随机分成3组,总数为C26×C24/A33=15种情况。每组成员来自不同的单位,正向考虑情况数较多,故反向考虑,即考虑每组成员来自相同的单位。 第一类情况:只有一组来自同一单位。设甲1甲2同一单位,则剩下的两组可能有两种情况:乙1丙1和乙2丙2;乙1丙2和乙2丙1。满足的情况数为3×2=6种。 第二类情况:有两组来自同一单位,而剩下一组也一定来自同一单位,即三组均来自同一单位,共1种情况。 则满足每组成员来自相同单位的概率=6+1/15=7/15,所求每组成员均来自不同单位的概率P=1-7/15=8/15。 故正确答案为D。
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