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某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。水果店想...
某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。水果店想...
admin
2020-12-24
15
问题
某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润最大,则定价应为每千克多少元?( )
选项
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
答案
C
解析
当销售单价定为每千克x元时,月销售量为:5000-10X(x-50) = 1000-10x,每千克的销售利润为(x - 40)元,所以月销售利润为:y = (x - 40) (1000-10x) = -10x2 + 1400x-40000= -10(x -70)2+9000,因为月销售成本不超过10000元,所以40X (1000-10x)≤10000,解得x≥75。因为二次函数:y=- 10(x-70)2 +9000的对称轴为x = 70,x = 75时离对称轴最近,此时y取最大值,为8750。故本题正确答案为C。
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