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  3. 桌子上放有两枚质地均匀的骰子，均是1点朝上，现每次同时掷两枚骰子，规定拿走落下时偶数面朝上的骰子，保留落下时奇数面朝上的骰子，则掷骰子的次数多于三次的概率...

桌子上放有两枚质地均匀的骰子，均是1点朝上，现每次同时掷两枚骰子，规定拿走落下时偶数面朝上的骰子，保留落下时奇数面朝上的骰子，则掷骰子的次数多于三次的概率...

admin2020-12-24  25
问题 桌子上放有两枚质地均匀的骰子，均是1点朝上，现每次同时掷两枚骰子，规定拿走落下时偶数面朝上的骰子，保留落下时奇数面朝上的骰子，则掷骰子的次数多于三次的概率是（ ）。
选项 A.15/64
B.17/64
C.49/64
D.49/128
答案A
解析奇数面朝上的概率和偶数面朝上的概率相等，均是1/2，考虑掷骰子的次数 不多于3次的情况。以第一次掷骰子后偶数面朝上的骰子数进行分类讨论：若第一次掷骰子后偶数面朝上的骰子数为2，则两个骰子均被拿走，骰子总共被掷了1次，概率为（1/2）2；若第一次掷骰子后偶数面朝上的骰子数为1，则拿走1个骰子，剩下的那个骰子接下来被掷的次数不超过2，概率为；若第一次掷骰子后偶数面朝上的骰子数为0，则拿走0个骰子，剩下的两个骰子接下来被掷的次数不超过2，概率为。因此掷骰子次数不多于3次的概率为1/4+3/8+9/64=49/64，则挪骰子的次数多于三次的概率是1-49/64=15/64。本题选A。
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