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甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打组合,随机分配对手
甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打组合,随机分配对手
题库总管
2019-12-17
66
问题
甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打组合,随机分配对手两两比赛,两场比赛的胜者进行决赛。如每个组合对其他任意组合的胜率都是50%,问甲所在队伍在决赛中战胜丙所在队伍的概率在以下哪个范围内?( )
选项
A.低于3%B.在3%-5%之间C.在5%-8%之间D.高于8%
答案
C
解析
第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。第二步,根据题意要使甲所在队伍决赛中战胜丙所在队伍,那么在第一轮比赛中甲所在队、丙所在队不能在同一场。先给甲选一个队友,但不能是丙的概率为[img]/upload/tiku/586/10492051_1.png[/img],再从组好的三支队伍中选一支除丙的队伍进行比赛,概率为[img]/upload/tiku/586/10492051_1_1.png[/img],则第一轮丙不与甲在同一场比赛的概率为[img]/upload/tiku/586/10492051_1_2.png[/img]第三步,甲所在队第一轮获胜的概率为[img]/upload/tiku/586/10492051_1_3.png[/img],丙所在队第一轮获胜的概率为[img]/upload/tiku/586/10492051_1_4.png[/img],甲所在队在决赛战胜丙所在队的概率为[img]/upload/tiku/586/10492051_1_5.png[/img]第四步,计算出总概率为[img]/upload/tiku/586/10492051_1_6.png[/img]
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