A、B两地相距60千米,甲、乙二车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B间不断往返行驶,甲的速度为每小时15千米,乙的速度为每小时20千米,则从开始出...

admin2020-12-24  22

问题 A、B两地相距60千米,甲、乙二车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B间不断往返行驶,甲的速度为每小时15千米,乙的速度为每小时20千米,则从开始出发计时60小时内,两车总共相遇( )次。

选项 A.15
B.18
C.21
D.24

答案C

解析甲、乙相遇包括迎面相遇和背面相遇两种相遇。如果是迎面相遇,则60小时内甲、乙共走的全程的个数为60÷[60/(15+20)]=35(个),根据“迎面相遇n次,路程和为2n-1个全程”可得:2n-1=35,求得n=18,即迎面相遇18次;如果是背面相遇,则60小时内甲、乙走的路程差为60÷[60/(20-15)]=5(个)全程,根据“背面相遇n次,路程差为2n-1个全程”可得:2n-1=5,求得n=3,即背面相遇3次。因此60小时内两车总共相遇18+3=21(次)。本题选C。
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