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  3. 根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计的一元线性回归模

根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计的一元线性回归模

tikufree2019-12-17  56
问题 根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0．7X(X：人均可支配收入，Y：人均消费；单位均为元)。关于该回归模型的说法，正确的有()。
选项 A.人均可支配收入每增加1元，人均消费将平均增长0．7元B.人均可支配收入每减少1元，人均消费将平均增长0．7元C.人均可支配收入每增加1％，人均消费将平均增长0．7％D.人均可支配收入每减少1％，人均消费将平均增长0．7％E.当人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000元
答案AE
解析[img]/upload/tiku/73/8957162_1.png[/img]时，人均消费增加=1000+0．7×(X+1)-(1000+0．7X)=0．7(元)。选项A正确，选项B错误。当人均可支配收入增加1％，人均消费增长=[1000+0．7×(1+1％)-(1000+0．7X)]÷(1000+0．7X)=0．7％X÷(1000+0．7)。选项C、D错误。当X=2000时，代入回归模型中，得到Y=1500，选项E正确。
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