曲面z=x2+y2与平面2x+4y-z=0平行的切平面的方程是（）。A. 2x+Ay-Z=1 B. 2x+4y+z=5 C. x+4y—z=5 D. 2x+4y

admin2020-12-24 63

问题曲面z=x2+y2与平面2x+4y-z=0平行的切平面的方程是（）。

选项 A. 2x+Ay-Z=1
B. 2x+4y+z=5
C. x+4y—z=5
D. 2x+4y-z=5

答案D

解析待求平面的法矢量为

因此只需确定切点坐标即可求出平面方程，而切点坐标可根据曲面z=x2+y2切平面的法矢量与

平行确定。

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