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小赵和小李驾车同时分别从甲、乙两地出发,匀速相向而行,两车相遇后小赵继续行驶30千米到达乙地,随后立刻折返,在距离甲地40千米的地方追上小李的车。问甲、乙...
小赵和小李驾车同时分别从甲、乙两地出发,匀速相向而行,两车相遇后小赵继续行驶30千米到达乙地,随后立刻折返,在距离甲地40千米的地方追上小李的车。问甲、乙...
admin
2020-12-24
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问题
小赵和小李驾车同时分别从甲、乙两地出发,匀速相向而行,两车相遇后小赵继续行驶30千米到达乙地,随后立刻折返,在距离甲地40千米的地方追上小李的车。问甲、乙两地间的距离在以下哪个范围内?
选项
A.超过120千米
B.110—120千米之间
C.100—110千米之间
D.不到100千米
答案
C
解析
本题属于行程问题。 根据题意,得到运动轨迹如图所示:
假设甲乙两地之间的距离为S,则在第一次相遇时,S小赵=S-30,S小李=30。在折返后小赵追上小李时,他们二人的总路程分别为S小赵=2S-40,S小李=S-40。小赵、小李所用的时间相同,且速度一直保持不变,速度之比=路程之比,即
,整理得S2-130S+2400=0,解得
,
介于8和9之间,分别将8、9代入原式得S1=(130+80)/2=105,S2=(130+90)/2=110,所以甲乙两地的距离范围为105—110之间,根据选项,只有C项符合。 因此,选择C选项。
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