小赵和小李驾车同时分别从甲、乙两地出发，匀速相向而行，两车相遇后小赵继续行驶30千米到达乙地，随后立刻折返，在距离甲地40千米的地方追上小李的车。问甲、乙...

admin2020-12-24 34

问题小赵和小李驾车同时分别从甲、乙两地出发，匀速相向而行，两车相遇后小赵继续行驶30千米到达乙地，随后立刻折返，在距离甲地40千米的地方追上小李的车。问甲、乙两地间的距离在以下哪个范围内？

选项 A.超过120千米
B.110—120千米之间
C.100—110千米之间
D.不到100千米

答案C

解析本题属于行程问题。根据题意，得到运动轨迹如图所示：

假设甲乙两地之间的距离为S，则在第一次相遇时，S小赵=S－30，S小李=30。在折返后小赵追上小李时，他们二人的总路程分别为S小赵=2S－40，S小李=S－40。小赵、小李所用的时间相同，且速度一直保持不变，速度之比=路程之比，即

，整理得S2-130S+2400=0，解得

，

介于8和9之间，分别将8、9代入原式得S1=（130+80）/2=105，S2=（130+90）/2=110，所以甲乙两地的距离范围为105—110之间，根据选项，只有C项符合。因此，选择C选项。

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