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某一楼一户住宅楼共17层,电梯费按季交纳,分摊规则为:第一层的住户不交纳;第三层
某一楼一户住宅楼共17层,电梯费按季交纳,分摊规则为:第一层的住户不交纳;第三层
Freeti
2019-12-17
52
问题
某一楼一户住宅楼共17层,电梯费按季交纳,分摊规则为:第一层的住户不交纳;第三层及以上的住户,每层比下一层多交纳10元。若每一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元,则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯费是:
选项
A.72元B.82元C.84元D.94元
答案
D
解析
方法一:设二层一季度电梯费为x,则三层电梯费为x+10,以此类推17层电梯费x+150。则一季度该栋住宅楼电梯费总和为x+(x+10)+……+(x+150)=16x+1200=1904,解得x=44,所以第7层电梯费为x+50=44+50=94元。方法二:第三层及以上,每层比下一层多10元,即“从第2层起,每层多10元”,满足等差数列定义。因为第一层住户不交纳,所以1904是第2层到第17层这个等差数列的和,一共有16层,则中间项(第(2+17)/2=9.5层)的值为1904÷16=119元,而公差为10元,所以第9层为119-10÷2=114元,所以第7层为114-10×2=94元。故正确答案为D。
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