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建筑工程
向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。A α1,α2,…,αm中至少有一个零向量 B α1,α2,…,αm中至少有两个向量成比例 C
向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。A α1,α2,…,αm中至少有一个零向量 B α1,α2,…,αm中至少有两个向量成比例 C
admin
2020-12-24
53
问题
向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。
选项
A α1,α2,…,αm中至少有一个零向量
B α1,α2,…,αm中至少有两个向量成比例
C 存在不全为零的常数k1,k2,…,km,使k1α1+k2α2+…+kmαm=0
D α1,α2,…,αm中每个向量都能由其余向量线性表示
答案
C
解析
由向量组线性相关的理论,(A)、(B)、(D)不正确,而(C)是线性相关的定义,也是充分必要条件
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