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下列命题正确的是( )A.三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等 B.三角形重心是内角平分线的交点 C.三角形的外心是其外接圆的圆心 D.三角形的外心在其外部
下列命题正确的是( )A.三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等 B.三角形重心是内角平分线的交点 C.三角形的外心是其外接圆的圆心 D.三角形的外心在其外部
admin
2020-12-24
57
问题
下列命题正确的是( )
选项
A.三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等
B.三角形重心是内角平分线的交点
C.三角形的外心是其外接圆的圆心
D.三角形的外心在其外部,内心在内部
答案
C
解析
三角形的内心是由三角形三个角的角平分线的交点,故内心是到三角形的三边的距离相等,A项错误;三角形的重心是三角形的三条中线的交点,B项错误;三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点,即其外接圆的圆心,C项正确;若三角形为锐角三角形,其外心和内心都在内部,D项错误。故选C项。
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